Un carro de masa M, se mueve sobre una superficie horizontal con velocidad V1 en la dirección que ilustra la figura (1). En cierto instante un objeto de masa m que se mueve perpendicular a la superficie, cae en el interior del carro y continúan moviéndose los dos como se muestra en la figura (2). Desprecie el rozamiento entre la superficie de la carretera y el carro.

La rapidez del carro después de que el objeto cae dentro de él

La rapidez del carro disminuye; por lo tanto la opción correcta es la A.

¿Por qué disminuye la velocidad?

1. Momento lineal horizontal antes del choque

   • El carro (masa $M$) se mueve con rapidez $V_1$.

   • El objeto (masa $m$) cae solo en dirección vertical ⇒ no tiene componente horizontal de velocidad.

   • Momento horizontal inicial:

     $$p_{\text{inicial}} = M\,V_1 .$$

2. Momento lineal horizontal después del choque

   • El objeto queda dentro del carro, así que la masa total que se mueve horizontalmente es $M+m$.

   • Sea $V$ la rapidez común tras el choque.

   • Momento horizontal final:

     $$p_{\text{final}} = (M+m)\,V .$$

3. Conservación del momento (no hay fuerzas externas horizontales)

   $$p_{\text{inicial}} = p_{\text{final}} \;\;\Rightarrow\;\; M\,V_1 = (M+m)\,V .$$

4. Despejando la rapidez $V$

   $$V = \frac{M}{M+m}\,V_1 .$$

   Como $m>0$, el factor $M/(M+m)$ es menor que 1, de modo que

   $$V < V_1 .$$

La rapidez baja porque, con la misma cantidad de momento horizontal, ahora hay más masa desplazándose.

Relación con las opciones

• A) “Disminuye porque la cantidad de masa que se desplaza horizontalmente aumenta.”
  — Correcta, coincide con el análisis.

• Las otras opciones implican que la rapidez aumenta, permanece igual o se basa en fuerzas/impulsos horizontales inexistentes; por eso son incorrectas.