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Pregunta de: Ciencias Naturales

La siguiente gráfica muestra la relación entre la resistencia eléctrica y la temperatura para cuatro resistencias eléctricas (R1, R2, R3 y R4).

Un estudiante realiza actividades experimentales y encuentra que la corriente eléctrica en un circuito es inversamente proporcional a la resistencia eléctrica. Se le solicita al estudiante construir un circuito usando una de estas resistencias, de forma que pase la menor cantidad de corriente eléctrica a 90 °C. Si las tendencias de resistencia como función de la temperatura se mantienen,
la resistencia que debe utilizar el estudiante es

A)  
R1, porque tiene la mayor resistencia eléctrica desde los 40 °C hasta los 80 °C.
B)  
R2, porque su resistencia eléctrica será la mayor a 90 °C
C)  
R3, porque tiene la menor resistencia desde los 40 °C hasta los 80 °C.
D)  
R4, porque su resistencia eléctrica no depende de la temperatura.

Soluciones

juanbacan

hace un mes

Solución Aprobada

1

Si se revisa con cuidado la gráfica (y se prolongan las tendencias hasta 90 °C), la resistencia R₂ termina siendo la más alta:

Temperatura (°C) R₁ (triángulos) R₂ (rombos) R₃ (equis) R₄ (cuadros grises)
0 ≈ 3 Ω 5 Ω 2 Ω 4 Ω
40 ≈ 3,8 Ω 2,8 Ω 3 Ω 4 Ω
60 ≈ 4,3 Ω 3,6 Ω 2,1 Ω 4 Ω
80 ≈ 4,8 Ω 5 Ω 2 Ω 4 Ω
90 (extrap.) ≈ 5 Ω > 5 Ω ≈ 2 Ω 4 Ω
  • R₂ es la única que, después de un mínimo alrededor de 40 °C, vuelve a subir con pendiente pronunciada y sobrepasa a R₁; la tendencia indica que a 90 °C su resistencia superará claramente los 5 Ω.

  • R₁ también aumenta, pero más lentamente, quedándose por debajo de R₂ en ese rango alto de temperaturas.

  • R₃ desciende y luego apenas se nivela; R₄ permanece prácticamente constante.

Como la corriente II es inversamente proporcional a la resistencia RR (I1/RI \propto 1/R), la mayor resistencia producirá la menor corriente. Por ello, el resistor que debe usar el estudiante para que circule la menor cantidad de corriente a 90 °C es:

B) R₂, porque su resistencia eléctrica será la mayor a 90 °C.

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