ICFES Simulador | Simulacro Completo #1

En el laboratorio, los estudiantes investigan el comportamiento de una pelota cuando se deja libre en los diferentes puntos marcados de un rizo; tal como se muestra a continuación:

De acuerdo con el comportamiento de la pelota, dos compañeros escriben para el informe de laboratorio lo siguiente:

Teniendo en cuenta el escrito de cada estudiante, sus apuntes se pueden clasificar como

En un artículo se presenta una gráfica que relaciona la solubilidad del agua en una mezcla de etanol gasolina-extra a diferentes temperaturas:

Una estudiante desea conocer las proteínas presentes en la sangre. Para ello, emplea una técnica que las separa de acuerdo con su peso molecular y produce una respuesta en diferentes instantes de tiempo cada vez que una proteína es detectada. Ella obtiene los resultados mostrados en la siguiente gráfica, en donde cada pico representa una proteína diferente.

Una proteína con peso molecular de 120 kDa podrá separarse en un tiempo

Los ecosistemas se consideran sistemas abiertos porque en su mantenimiento es fundamental el flujo de materia y energía que intercambian de manera constante con su medio externo. De acuerdo con la información anterior. ¿Cuál de los siguientes modelos representa precisamente un ecosistema abierto?

En un libro de texto aparece la siguiente información:

H₂(g) + CO₂(g) ⇌ CO(g) + H₂O(g) ΔH = +41,1 kJ

El objetivo de una práctica es la detección de almidón en la papa, utilizando el lugol como colorante. Se realizan cuatro experimentos con las condiciones que se muestran en la tabla.

En esta práctica, el experimento 4 es importante porque

Aproximadamente desde el año 2002, varias de las regiones del país han destinado una parte de su terreno para el cultivo de maíz y algodón. En la tabla se muestra la cantidad de hectáreas empleadas en el año 2014 en algunos departamentos de Colombia.

¿Cuál de las siguientes gráficas representa correctamente la información de la tabla?

El salto bungee se practica generalmente en puentes (ver figura). En uno de estos saltos, se utiliza una banda elástica que tiene una longitud sin estirar de 30 metros y que puede estirar 30 metros más.

En un salto, un deportista se lanzará desde un puente de 65 metros de altura. Cuando ha descendido apenas 20 metros de altura (ver figura), la transformación de energía que se habrá dado hasta ese momento será de

Una onda de luz se mueve hacia un vaso de vidrio que contiene agua, como lo muestra la siguiente figura.

Se espera que la longitud de onda de la luz sea menor en el vidrio (el material más denso), mayor en el aire (el material menos denso) y tenga un valor intermedio en el agua (el material más denso que el aire y menos denso que el vidrio). Si se pudiera ver el comportamiento de la onda al entrar en el vaso y salir de este. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa mejor la longitud de onda de luz en los tres materiales?

La polilla grande de la cera es un patógeno que mata las larvas de las abejas y causa grandes pérdidas económicas a los apicultores de todo el mundo, por la gran cantidad de panales que destruye. Según la información anterior. ¿Cuál de las siguientes preguntas está relacionada con la problemática descrita y puede resolverse mediante una investigación en el campo de las ciencias naturales?

Un grupo de estudiantes realizó un experimento que consistía en sumergir una esponja en líquidos de diferente densidad, para luego medir su volumen y masa. En la gráfica se presentan los resultados de este experimento marcados con puntos, y una línea de tendencia.

Un estudiante afirma que si se usa un líquido con una densidad extremadamente baja, la masa registrada será diferente de cero. ¿Esta afirmación puede considerarse una predicción basada en los datos experimentales?

El aumento en el punto de ebullición y la disminución en el punto de congelación de una solución, son propiedades que dependen de la cantidad de soluto no volátil disuelto. En el laboratorio se prepararon 4 soluciones de igual volumen y diferente concentración; para cada solución se determinó el pH. Los resultados obtenidos se presentan en la tabla.

De acuerdo con la información anterior, la solución que permite realizar un proceso de separación con una destilación a la menor temperatura es la solución X porque

En una práctica se desea determinar si una muestra de agua residual presenta hierro en estado oxidado (Fe³⁺), para ello a la muestra se le adicionan 2 gotas de solución de tiocianato de potasio. Sin embargo, uno de los estudiantes propone que se debe realizar un ensayo, en el cual, en un tubo se adicionen 5 mL de una solución al 1% de una sal de Fe³⁺ y 2 gotas de solución de tiocianato de potasio.

Lea el texto de la parte inferior y seleccione la palabra correcta para cada espacio. En la pregunta 23, escoja la respuesta correcta.

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Sabemos que la Tierra se mueve alrededor del Sol. Pero, ciertamente, nosotros vemos más claro que el día y la noche se forman al moverse el Sol. Aparece al amanecer por el horizonte y se oculta por el Poniente. ¿Quién siente que es la Tierra la que da una vuelta completa alrededor de sí misma en veinticuatro horas, creando así el día y la noche? ¿Nos estarán engañando nuestros sentidos? ¿Nos estaremos equivocando al conocer nuestro mundo, al pensar, al creer que existimos, al hablar? Este es el punto que trata esta parte de la filosofía: saber si nuestro conocimiento es verdadero, investigar si los resultados de la ciencia no nos engañan [...] La física, la química, nuestro conocimiento del mundo, nuestra capacidad de pensar, cuelgan de un hilo; del hilo de la Epistemología.

VÉLEZ, C. J. (1965). Curso de filosofía. Bogotá: Bibliográfica Colombiana.

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Según la infografía, “los países de ingresos medios solo tienen la mitad de los vehículos exis
tentes en el mundo y, a pesar de eso, sufren el 80% de las muertes por accidente de tránsito”. 
En este enunciado, la conjunción ‘a pesar de’ cumple la función de

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Nadie es justo por voluntad, sino porque no tiene el poder de cometer injusticias. Esto lo percibiremos
mejor si nos imaginamos las cosas del siguiente modo: demos tanto al justo como al injusto el poder
de hacer lo que cada uno de ellos quiere, y a continuación sigámoslos para observar hasta dónde lo
lleva a cada uno el deseo. Entonces, sorprenderemos al justo tomando el mismo camino que el
injusto, siguiendo sus propios intereses, lo que toda criatura persigue por naturaleza como un bien,
pero que la fuerza de la ley obliga a abandonar para seguir el camino del respeto por la igualdad.

El poder del que hablo sería efectivo al máximo si aquellos hombres adquirieran una fuerza tal como
la que se dice que cierta vez tuvo Giges, el antepasado del lidio. Giges era un pastor que servía al
entonces rey de Lidia. Un día sobrevino una gran tormenta y un terremoto que rasgó la tierra y
produjo un abismo en el lugar en que Giges llevaba el ganado a pastorear. Asombrado al ver esto,
descendió al abismo y halló, entre otras maravillas que narran los mitos, un caballo de bronce, hueco
y con ventanillas, a través de las cuales divisó adentro un cadáver de tamaño más grande que el de
un hombre, según parecía, y que no tenía nada, excepto un anillo de oro en la mano. Giges le quitó el
anillo y salió del abismo. Ahora bien, los pastores hacían su reunión habitual para dar al rey el informe
mensual concerniente a la hacienda, cuando llegó Giges llevando el anillo. Tras sentarse entre los
demás, casualmente volvió el engaste del anillo hacia el interior de su mano. Al suceder esto, se tornó
invisible para los que estaban sentados allí, quienes se pusieron a hablar de él como si se hubiera ido.
Giges se asombró, y luego, examinando el anillo, dio vuelta al engaste hacia afuera y tornó a hacerse
visible. Al advertirlo, experimentó con el anillo para ver si tenía tal propiedad, y comprobó que así era:
cuando giraba el engaste hacia adentro, su dueño se hacía invisible, y cuando lo giraba hacia afuera,
se hacía visible. En cuanto se hubo cerciorado de ello, maquinó el modo de formar parte de los que
fueron a la residencia del rey como informantes y, una vez allí, sedujo a la reina y, con ayuda de ella,
mató al rey y se apoderó del reino.

Por consiguiente, si existieran dos anillos como el de Giges y se diera uno a un hombre justo y otro a
uno injusto, ninguno perseveraría en la justicia ni soportaría abstenerse de bienes ajenos, cuando
podría tanto apoderarse impunemente de lo que quisiera del mercado, como, al entrar en las casas,
acostarse con la mujer que prefiriera, y tanto matar a unos como librar de las cadenas a otros, según
su voluntad, y hacer todo como si fuera igual a un dios entre los hombres. En esto, el hombre justo
no tendría nada de diferente del injusto, sino que ambos marcharían por el mismo camino. E incluso,
se diría que esto es una importante prueba de que nadie es justo, si no es forzado a serlo, por no
considerarse a la justicia como un bien individual, ya que allí donde cada uno se cree capaz de cometer
injusticias, las comete. En efecto, todo hombre piensa que la injusticia le brinda más ventajas
individuales que la justicia, y está en lo cierto, si habla de acuerdo con esta teoría.

Tomado de: Platón IV, D. (1986). República, Traducción y notas de C. Eggers Lan, Madrid, Gredos.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones contradice las ideas que presenta el autor?

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A mucha gente le gusta ver en los cuadros lo que también le gustaría ver en la realidad.
Se trata de una preferencia perfectamente comprensible. A todos nos atrae lo bello en la na-
turaleza y agradecemos a los artistas que lo recojan en sus obras. Esos mismos artistas no
nos censurarían por nuestros gustos. Cuando el gran artista flamenco Rubens dibujó a su hi-
jo, estaba orgulloso de sus agradables facciones y deseaba que también nosotros admirára-
mos al pequeño. Pero esta inclinación a los temas bonitos y atractivos puede convertirse en
nociva si nos conduce a rechazar obras que representan asuntos menos agradables. El gran
pintor alemán Alberto Durero seguramente dibujó a su madre con tanta devoción y cariño co-
mo Rubens a su hijo. Su verista estudio de la vejez y la decrepitud puede producirnos tan viva
impresión que nos haga apartar los ojos de él y, sin embargo, si reaccionamos contra esta
primera aversión, quedaremos recompensados con creces, pues el dibujo de Durero, en su
tremenda sinceridad, es una gran obra. En efecto, de pronto descubrimos que la hermosura
de un cuadro no reside realmente en la belleza de su tema. No sé si los golfillos que el pintor
español Murillo se complacía en pintar eran estrictamente bellos o no, pero tal como fueron
pintados por él, poseen desde luego gran encanto.

Tomado de: Gombrich, E. H. (2003). La historia del arte. Madrid: Random House Mondadori.

¿Cuál de los siguientes enunciados expresa un juicio de valor presente en el texto?

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El primer gran filósofo del siglo diecisiete (si exceptuamos a Bacon y Galileo) fue Descartes, y si alguna vez se dijo de alguien que estuvo a punto de ser asesinado habrá que decirlo de él. La historia es la siguiente, según la cuenta Baillet en su Vie de M. Descartes, tomo I, páginas 102-103. En 1621, Descartes, que tenía unos veintiséis años, se hallaba como siempre viajando (pues era inquieto como una hiena) y, al llegar al Elba, tomó una embarcación para Friezland oriental. Nadie se ha enterado nunca de lo que podía buscar en Friezland oriental y tal vez él se hiciera la misma pregunta, ya que, al llegar a Embden, decidió dirigirse al instante a Friezland occidental, y siendo demasiado impaciente para tolerar cualquier demora, alquiló una barca y contrató a unos cuantos marineros. Tan pronto habían salido al mar cuando hizo un agradable descubrimiento, al saber que se había encerrado en una guarida de asesinos. Se dio cuenta, dice M. Baillet, de que su tripulación estaba formada por criminales, no aficionados, señores, como lo somos nosotros, sino profesionales cuya máxima ambición, por el momento, era degollarlo. La historia es demasiado amena para resumirla y a continuación la traduzco cuidadosamente del original francés de la biografía: “M. Descartes no tenía más compañía que su criado, con quien conversaba en francés. Los marineros, creyendo que se trataba de un comerciante y no de un caballero, pensaron que llevaría dinero consigo y pronto llegaron a una decisión que no era en modo alguno ventajosa para su bolsa. Entre los ladrones de mar y los ladrones de bosques, hay esta diferencia, que los últimos pueden perdonar la vida a sus víctimas sin peligro para ellos, en tanto que si los otros llevan a sus pasajeros a la costa, corren grave peligro de ir a parar a la cárcel. La tripulación de M. Descartes tomó sus precauciones para evitar todo riesgo de esta naturaleza. Lo suponían un extranjero venido de lejos, sin relaciones en el país, y se dijeron que nadie se daría el trabajo de averiguar su paradero cuando desapareciera”. Piensen, señores, en estos perros de Friezland que hablan de un filósofo como si fuese una barrica de ron consignada a un barco de carga. “Notaron que era de carácter manso y paciente y, juzgándolo por la gentileza de su comportamiento y la cortesía de su trato, se imaginaron que debía ser un joven inexperimentado, sin situación ni raíces en la vida, y concluyeron que les sería fácil quitarle la vida. No tuvieron empacho en discutir la cuestión en presencia suya pues no creían que entendiese otro idioma además del que empleaba para hablar con su criado; como resultado de sus deliberaciones decidieron asesinarlo, arrojar sus restos al mar y dividirse el botín”. Perdonen que me ría, caballeros, pero a decir verdad me río siempre que recuerdo esta historia, en la que hay dos cosas que me parecen muy cómicas. Una de ellas es el pánico de Descartes, a quien se le debieron poner los pelos de punta, ante el pequeño drama de su propia muerte, funeral, herencia y administración de bienes. Pero hay otro aspecto que me parece aún más gracioso, y es que si los mastines de Friezland hubieran estado “a la altura”, no tendríamos filosofía cartesiana.

Tomado y adaptado de: De Quincey, T. (1999). Del asesinato considerado como una de las bellas artes. Alianza Editorial.

A juzgar por su estilo, tema y estructura, ¿en cuál de los siguientes contextos estaría inscrito más apropiadamente el pasaje anterior?

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A mucha gente le gusta ver en los cuadros lo que también le gustaría ver en la realidad. Se trata de una preferencia perfectamente comprensible. A todos nos atrae lo bello en la naturaleza y agradecemos a los artistas que lo recojan en sus obras. Esos mismos artistas no nos censurarían por nuestros gustos. Cuando el gran artista flamenco Rubens dibujó a su hijo, estaba orgulloso de sus agradables
acciones y deseaba que también nosotros admiráramos al pequeño. Pero esta inclinación a los temas bonitos y atractivos puede convertirse en nociva si nos conduce a rechazar obras que representan asuntos menos agradables. El gran pintor alemán Alberto Durero seguramente dibujó a su madre con tanta devoción y cariño como Rubens a su hijo. Su verista estudio de la vejez y la decrepitud
puede producirnos tan viva impresión que nos haga apartar los ojos de él y, sin embargo, si reaccionamos contra esta primera aversión, quedaremos recompensados con creces, pues el dibujo de Durero, en su tremenda sinceridad, es una gran obra. En efecto, de pronto
descubrimos que la hermosura de un cuadro no reside realmente en la belleza de su tema. No sé si los golfillos que el pintor español Murillo se complacía en pintar eran estrictamente bellos o no, pero tal como fueron pintados por él, poseen desde luego gran encanto.

Tomado de: Gombrich, E. H. (2003). La historia del arte. Madrid: Random House Mondadori.

En el texto, el autor hace referencia a Rubens para mostrar que

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A mucha gente le gusta ver en los cuadros lo que también le gustaría ver en la realidad.
Se trata de una preferencia perfectamente comprensible. A todos nos atrae lo bello en la na-
turaleza y agradecemos a los artistas que lo recojan en sus obras. Esos mismos artistas no
nos censurarían por nuestros gustos. Cuando el gran artista flamenco Rubens dibujó a su hi-
jo, estaba orgulloso de sus agradables facciones y deseaba que también nosotros admirára-
mos al pequeño. Pero esta inclinación a los temas bonitos y atractivos puede convertirse en
nociva si nos conduce a rechazar obras que representan asuntos menos agradables. El gran
pintor alemán Alberto Durero seguramente dibujó a su madre con tanta devoción y cariño co-
mo Rubens a su hijo. Su verista estudio de la vejez y la decrepitud puede producirnos tan viva
impresión que nos haga apartar los ojos de él y, sin embargo, si reaccionamos contra esta
primera aversión, quedaremos recompensados con creces, pues el dibujo de Durero, en su
tremenda sinceridad, es una gran obra. En efecto, de pronto descubrimos que la hermosura
de un cuadro no reside realmente en la belleza de su tema. No sé si los golfillos que el pintor
español Murillo se complacía en pintar eran estrictamente bellos o no, pero tal como fueron
pintados por él, poseen desde luego gran encanto.

Tomado de: Gombrich, E. H. (2003). La historia del arte. Madrid: Random House Mondadori.

En el texto, el autor hace referencia a Rubens para mostrar que

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En nuestra sociedad, se tiende a pensar que el matrimonio, la base de la familia, se sostiene si
hay confianza mutua y buena comunicación, así como si ambos miembros de la pareja trabajan unidos
para resolver los conflictos y pasan tiempo juntos. En resumen, su piedra angular es un amor maduro
y sincero. No obstante, la idea de que este deba ser la razón última del enlace es bastante reciente:
aparece en el siglo XVIII y se afianza en el XIX, con el movimiento romántico. Hasta entonces, el ma-
trimonio era ante todo una institución económica y política demasiado trascendente como para dejar-
la en manos de los dos individuos implicados. En general, resultaba inconcebible que semejante
acuerdo se basara en algo tan irracional como el enamoramiento. De hecho, no se inventó ni para que
los hombres protegieran a las mujeres ni para que las explotaran. Se trataba de una alianza entre
grupos que iba más allá de los familiares más cercanos o incluso los pequeños grupos.

Para las élites, era una manera excelente de consolidar la riqueza, fusionar recursos y forjar unio-
nes políticas. Desde la Edad Media, la dote de boda de la mujer constituía el mayor ingreso de dinero,
bienes o tierras que un hombre iba a recibir en toda su vida. Para los más pobres, también suponía
una transacción económica que debía ser beneficiosa para la familia. Así, se solía casar al hijo con la
hija de quien tenía un campo colindante. El matrimonio se convirtió en la estructura que garantizaba
la supervivencia de la familia extendida, que incluye abuelos, hermanos, sobrinos… Al contrario de lo
que solemos creer, la imagen del marido trabajando fuera de la casa y la mujer haciéndose cargo de
la misma es un producto reciente, de los años 50. Hasta entonces, la familia no se sostenía con un úni-
co proveedor, sino que todos sus integrantes contribuían al único negocio de la que esta dependía.

Que el matrimonio no se basara en el amor no quiere decir que las personas no se enamoraran.
Sin embargo, en algunas culturas se trata de algo incompatible con el matrimonio. En la China tradi-
cional, por ejemplo, una atracción excesiva entre los esposos era tenida como una amenaza al respe-
to y solidaridad debida a la familia. Es más, en tal ambiente, la palabra amor solo se aplicaba para
describir las relaciones ilícitas. Fue en la década de 1920 cuando se inventó un término para designar
el cariño entre cónyuges. Una idea tan radicalmente nueva exigía un vocabulario especial.

Aún hoy, muchas sociedades desaprueban la idea de que el amor sea el centro del matrimonio.
Es el caso de los fulbes africanos, del norte de Camerún. “Muchas de sus mujeres niegan vehemen-
temente cualquier apego hacia el marido”, asegura Helen A. Regis, del Departamento de Geografía y
Antropología de la Universidad Estatal de Luisiana. Otras, en cambio, aprueban el amor entre espo-
sos, pero nunca antes de que el matrimonio haya cumplido su objetivo primordial.

Adaptado de: Sabadell, Miguel Ángel (2013). “Líos de familias”. En: Muy Interesante, No. 384, pp. 72-76.

¿Cuál de los siguientes enunciados apoya la idea de que el amor maduro y sincero no siempre ha sido considerado como la base de la familia?

Una prueba atlética tiene un récord mundial de 10,49 segundos y un récord olímpico de 10,50 segundos. ¿Es posible que un atleta registre un tiempo, en el mismo tipo de prueba, que rompa el récord olímpico pero no el mundial?

Para fijar un aviso publicitario se colo- ca sobre un muro una escalera a 12 metros del suelo (ver figura 1). Las figuras, además, muestran la situación y algunas de las medidas involucradas.

¿Cuál es el coseno del ángulo θ que forman el suelo y la escalera?

El área de los rectángulos que se pueden construir a partir del origen, los ejes y un punto que pertenece a la gráfica de la función  f(x)  =  5x , donde x > 0, se describe con la expresión A_x = xf(x) 

¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a A_x?

Observa la figura.

Para calcular el área de la figura se empleó el siguiente procedimiento:

Paso 1.  Ac  =  k ⋅ k  =  k2  
Paso 2.   As  =  (k2)2π2  =  k​2π42  =  k2π8  
Paso 3.    Af  =  Ac + As  
Paso 4.     Af  =  k2 + k2π8  =  k2 (1 + π8)  

El anterior procedimiento es

Una escuela de natación cuenta con un total de 16 estudiantes. Para las clases se usan 2 piscinas con distinta profundidad. Por seguridad, las personas con una estatura inferior a 1,80 m se envían a la piscina menos profunda, y las demás, a la más profunda.
Un día, el director de la escuela escucha que el promedio de estatura de las 16 personas es 1,70 m e insiste en aumentar la cantidad de alumnos para que el promedio sea 1,80 m, afirmando que de esta manera se logrará igualar la cantidad de personas en las dos piscinas. Esta afirmación es errónea, porque

En una fábrica se aplica una encuesta a los empleados para saber el medio de transporte que usan para llegar al trabajo, y luego decidir si se implementa un servicio de ruta. Los resultados mostraron, entre otras, estas tres conclusiones sobre un grupo de 100 empleados que viven cerca de la fábrica y que se desplazan únicamente en bus o a pie:

• El 60% del grupo son mujeres
• El 20% de las mujeres se desplazan en bus
• El 40% de los hombres se desplaza caminando

¿Cuál de las siguientes tablas representa correctamente la información obtenida de ese grupo?

La línea punteada en la figura muestra un corte realizado a un triángulo. El corte es paralelo a la base y corta por la mitad a la altura que es perpendicular a la base.

Para realizar el corte, se determinó la altura del triángulo usando la fórmula   sen (45´)=  h120 ;  luego se dividió  h entre dos. Realizando el procedimiento, y teniendo en cuenta que   sen (45´)=  √22  ≈  0, 71  , la distancia a la que se cortó la altura del triángulo fue, aproximadamente,

Se puede encontrar números racionales mayores que k, de manera que sean cada vez más cercanos a él, calculando  k + 1j (con j entero positivo). Cuanto más grande sea j, más cercano a k será el racional construido. ¿Cuántos números racionales se pueden construir cercanos a k y menores que  k + 111 ?

El área de los rectángulos que se pueden construir a partir del origen, los ejes y un punto que pertenece a la gráfica de la función  f(x)  =  5x , donde x > 0, se describe con la expresión A_x = xf(x) 

¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a A_x?

En una institución educativa hay dos cursos en grado undécimo. El número de hombres y mujeres de cada curso se rela- ciona en la tabla:

Un sistema de transporte masivo tiene varias estaciones (E1, E2,…) sobre una avenida. En condiciones normales, entre dos estaciones consecutivas, un bus se demora 4 minutos y en cada parada, 30 segundos. En la figura, los círculos sombreados representan las paradas de cada ruta (R1, R2,...).

Un usuario que desea ir de E1 a E10 en el menor tiempo, determinó, con base en la figura, que la ruta que más le convenía tomar era R2 y estimó el tiempo que tardaría viajando en el bus así:
I. Contó la cantidad de tramos entre estaciones consecutivas que había en su recorrido: 10.
II. Multiplicó el número obtenido en I (10) por la cantidad de minutos (4) que tardará entre dos estaciones consecutivas: 40 minutos.
III. Al resultado anterior le sumó 30 segundos por la parada que hará en E6: 40,5 minutos.

Este procedimiento es incorrecto en el(los) paso(s)

En un juego, el animador elige tres números positivos, X, Z y W, y una vez elegidos debe proveerles a los participantes información que permita hallar los números, declarando ganador al jugador que primero los encuentre. En una ocasión, el animador les suministró como pistas a los participantes los valores R = XZ, S = XW y T = ZW, información suficiente para hallar los valores de X, Z y W. Una de las jugadoras quiere hallar X primero; la forma de hallarlo es resolviendo

La tabla presenta la información sobre el gasto en publicidad y las ganancias de una empresa durante los años 2000 a 2002.

La función que representa la ganancia obtenida G, en millones de pesos, en función del gasto en publicidad p, es

Un cartabón es una plantilla que se utiliza en dibujo técnico y que tiene forma de triángulo rectángulo escaleno, de modo que su hipotenusa mide el doble del cateto de menor longitud.

Recuerde que:    sen (30´)=  12     sen (60´)=  √32     cos (30´)=  √32     cos (60´)=  12     tan(30´)  =  1√3     tan(60´)  =  1

Si el cateto más largo de un cartabón mide 32 centímetros, como muestra la figura, ¿cuál de las siguientes medidas corresponde a su cateto menor?

El estado de excepción es una medida temporal consignada en la Constitución política de Colombia, a la cual el presidente puede acudir cuando algún hecho amenaza la estabilidad del Estado. En caso de grave perturbación del orden público, el presidente tendrá la facultad de, por ejemplo, restringir la celebración de reuniones y manifestaciones públicas; ordenar la aprehensión preventiva de personas; modificar el presupuesto; aumentar y reducir penas; modificar el procedimiento penal y decretar leyes para atender el problema, las cuales serán evaluadas por la Corte Constitucional.

A partir de la anterior definición, se puede afirmar que durante el estado de excepción en Colombia se alteraría la distribución del poder público, porque

Un estudiante se intoxicó con comida que compró a un vendedor ambulante a la salida del colegio. Por esto, el Consejo Directivo del colegio, con la ayuda de la Policía, logró la expulsión de los vendedores ambulantes del sector. De los siguientes, ¿cuál sería un efecto de la expulsión de los vendedores?

En Colombia, las ramas del poder público pueden ejercer control político entre sí para garantizar el equilibrio de poderes y evitar abusos. Una de estas ramas cuenta con dos mecanismos: la citación a un debate de control político y la moción de censura. La citación a un debate de control político permite indagar sobre las acciones u omisiones de los funcionarios del Estado, así como obtener información relevante de su gestión y del cumplimiento de sus labores. Por otro lado, la moción de censura es un mecanismo a través del cual se reprocha la actuación de uno o varios ministros, dando lugar a la separación de su cargo.

Tomado y adaptado de: www.congresovisible.org.

De acuerdo con la Constitución política de Colombia, ¿cuál de las ramas del poder puede ejercer control político a través de citaciones y mociones de censura?

El Centro Nacional de Memoria Histórica de Colombia define el desplazamiento forzado como un fenómeno masivo, sistemático, de larga duración y vinculado, en gran medida, a las disputas entre actores armados por el control de territorios estratégicos.
Según esta definición, ¿por qué el desplazamiento forzado permite comprender características propias del conflicto armado en Colombia?

Un programa impulsado por países europeos lleva varios años apoyando a jóvenes bogotanos de estratos 1, 2 y 3 con buen manejo del inglés, para que creen sus propios negocios. Después de 5 años de operación, detectan que el 30% de los negocios son restaurantes de comida internacional, 30% salones de belleza, 20% tiendas de ropa formal, 10% librerías y 10% escuelas de baile. Ante el éxito del proyecto, deciden abrir una convocatoria para replicar el modelo en Riohacha, Leticia, Arauca y Florencia. Basados en la experiencia bogotana, establecieron que en cada ciudad debían apoyarse las mismas tipologías de negocio y en los mismos porcentajes.
Probablemente implementar este mismo modelo en estas ciudades, no resulte pertinente porque en ellas

La crisis económica de la URSS en la década de 1980, en parte, se debió a la lenta transformación de su sector industrial. La producción resultaba costosa para el Estado soviético, pues no podía adelantarse con maquinaria nueva debido al aislamiento impuesto por los EE.UU. Este factor disminuyó la competitividad de sus productos en el mercado en términos de calidad y precios bajos. De acuerdo con el enunciado, se puede decir que la crisis industrial soviética se agudizó, cuando

Un padre de familia no está de acuerdo con la participación de profesores homosexuales en la educación de sus hijos. Al respecto, el rector del colegio argumenta: “Las personas con inclinaciones homosexuales, como todas las personas, merecen ser amadas. Además, en muchos países gran parte de la población masculina y femenina es homosexual, y las preferencias sexuales son el resultado de una compleja interacción de la biología con el medio ambiente. Yo creo que los homosexuales pueden enseñar, siempre y cuando controlen su comportamiento en clase y no afecten la orientación sexual de los estudiantes”.

¿Cuál de los siguientes enunciados del rector contiene un prejuicio cuestionable?

La violencia sexual contra las mujeres es un problema mundial. Hace poco tiempo, el jefe de policía de una ciudad muy importante, en un país desarrollado, declaró al respecto: “Para evitar estas situaciones, lo mejor sería que las mujeres dejaran de salir con minifaldas o escotes provocadores a la calle. Así evitarían ser víctimas de acoso o violencia sexual”. ¿Qué intereses está favoreciendo esta declaración?

Las revoluciones sociales son transformaciones rápidas y fundamentales de la situación de una sociedad y de sus estructuras de clase; se acompañan de las revueltas y se basan en dos coincidencias: cambio estructural por levantamiento de clases y posibilidad de transformación política y social. Entre las revoluciones más sobresalientes están: la Revolución mexicana, la Revolución cubana, la Revolución nicaragüense (sandinista) y la Revolución rusa.
El orden cronológico (más antiguo al más reciente) de las revoluciones enunciadas es

Irlanda se separó de Inglaterra en 1921, consiguió su independencia por completo en 1937 y se constituyó en república en 1549. Desde entonces se ha acrecentado un conflicto territorial en el norte de Irlanda, el cual surgió fundamentalmente porque seis de sus provincias desean adherirse al Reino Unido debido a que comparten su religión. Se puede señalar que el conflicto se ha originado sustancialmente por que allí

En un periódico de la ciudad han aparecido continuamente titulares como los siguientes:

“El alcalde no es capaz de solucionar el problema de criminalidad en la ciudad”, “Al alcalde le queda grande erradicar el crimen de la ciudad” y “La ciudad y la Alcaldía están sometidas a los criminales”.

Antes de creer que el alcalde está haciendo mal su trabajo en materia de seguridad, ¿qué deberían revisar los ciudadanos principalmente?