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Matemáticas

Instrucciones para resolver el Simulador Admisión a la U

Paso 1

Inicia la simulación, se van a generar preguntas aleatorias según el simulador que hayas seleccionado.

Paso 2

Cada pregunta cuenta con cuatro opciones de respuesta y sólo podrás seleccionar una alternativa por pregunta o no seleccionar ninguna.

Paso 3

Recuerda que tienes un tiempo determinado para finalizar el intento. Cuando estes seguro haz clic en finalizar simulación.

Paso 4

Visualiza el puntaje obtenido, tus respuestas y la solución. Si gustas vuelve a intentarlo nuevamente.

Minutos

Segundos

Pregunta 1 de 20

Matemáticas

La línea punteada en la figura muestra un corte realizado a un triángulo. El corte es paralelo a la base y corta por la mitad a la altura que es perpendicular a la base.

Para realizar el corte, se determinó la altura del triángulo usando la fórmula sen (45´)=  h120 ; luego se dividió h entre dos. Realizando el procedimiento, y teniendo en cuenta que sen (45´)=  √22  ≈  0, 71 , la distancia a la que se cortó la altura del triángulo fue, aproximadamente,

85 cm.

60 cm.

42 cm.

30 cm.

Pregunta 2 de 20

Matemáticas

En la gráfica se muestran los resultados de cinco jugadores de tenis. En Australia y Estados Unidos se juega en cancha dura, el Roland Garros en arcilla y el Wimbledon en césped. Cada uno de ellos se juega una vez al año y otorga 2.000 puntos al vencedor, mientras que otros torneos solo entregan como máximo 1.000 puntos al vencedor.

Torneos del Grand Slam

Considerando solamente los torneos jugados en cancha dura, ¿cuál es el promedio de torneos ganados por los cinco jugadores?

1, 2

2, 0

2, 6

4, 4

Pregunta 3 de 20

Matemáticas

Tres amigos suelen ir a cenar juntos a un restaurante. Adicionalmente al valor del pedido, pagan siempre $20.000 por la reserva de la mesa y una propina del 10% sobre la suma del valor de los pedidos. Para definir el monto que debe pagar cada uno de los amigos usan una de las dos opciones dadas en la tabla.
El mesero que los oye discutir sobre las opciones, les dice que quien haga el pedido más barato siempre pagará menos con la opción 2 que con la opción 1. Esta afirmación es correcta porque:

A. En la opción 1, se multiplica por 1,1 el precio delos pedidos de manera que resulta un 10% más alto frente a la opción 2.

B. En la opción 2, el valor que paga cada persona por la reserva es proporcional al valor de su pedido; no es un valor fijo.

C. En la opción 1, se suman valores adicionales a aquellos que incluye la opción 2 y por lo tanto resulta más alto el valor a pagar.

D. En la opción 2, el repartir proporcionalmente la cuenta hace que el pago de la reserva sea igual para todos.

Pregunta 4 de 20

Matemáticas

Una compañía de taxis cobra una tarifa de $3.000 por el primer kilómetro o fracción de kilómetro recorrida y $1.000 por cada kilómetro o fracción adicional. ¿Cuál de las siguientes gráficas representa la relación entre el costo de un viaje y el número de kilómetros recorridos x?

A. Gráfica A

B. Gráfica B

C. Gráfica C

D. Gráfica D

Pregunta 5 de 20

Matemáticas

Para un montaje de tubería en un proyecto de modernización de sedes de una institución universitaria, se debe disponer el montaje de 80 válvulas de mariposa de 4”. Las experiencias pasadas con el mismo fabricante de las válvulas indican que la probabilidad de que una válvula independiente de otra tenga defectos de fabricación es del 3%. Con el fin de garantizar el montaje de las válvulas, el director de la obra está en lo correcto al afirmar que:

A. Agregando las 3 válvulas, la probabilidad de que el montaje no se realice es cero.

B. Aunque agregue las tres válvulas la probabilidad de no realizarse el montaje no se anula.

C. La posibilidad de no hacer el montaje se anula, si se aumenta la cantidad de válvulas.

D. Con 2 válvulas es suficiente para que sea seguro el montaje, posibilidad de defectuosos cero

Pregunta 6 de 20

Matemáticas

Una fábrica de lápices que realiza el control de calidad de sus productos, selecciona una muestra de 100 lápices. En la siguiente tabla se registra la longitud de los mismos:

Cantidad de lápices	Longitud (mm)
8	149
16	150
65	151
11	152

Tabla

Con base en la información presentada en la anterior tabla y teniendo en cuenta que el mar- gen de error del control de calidad es del 3%, el porcentaje correspondiente a los lápices producidos que miden 150 mm está entre:

el 8% y el 16%.

el 13% y el 19%

el 15% y el 18%

el 16% y el 65%

Pregunta 7 de 20

Matemáticas

Un cartabón es una plantilla que se utiliza en dibujo técnico y que tiene forma de triángulo rectángulo escaleno, de modo que su hipotenusa mide el doble del cateto de menor longitud.

Recuerde que:
sen (30´)=  12	sen (60´)=  √32
cos (30´)=  √32	cos (60´)=  12
tan(30´)  =  1√3	tan(60´)  =  1

Si el cateto más largo de un cartabón mide 32 centímetros, como muestra la figura, ¿cuál de las siguientes medidas corresponde a su cateto menor?

16cm.

32√3cm.

27 cm .

64√3cm

Pregunta 8 de 20

Matemáticas

Un almacén mayorista vende camisetas a $28 500, pero ofrece una promoción, según la cual por la compra de cinco camisetas se puede llevar a mitad de precio las restantes, pero no puede llevar más de nueve camisetas. El administrador entrega cuatro posibilidades de precio para al cajero del almacén, para que seleccione una que sea válida y que haya aprovechamiento de la promoción por parte del comprador. El cajero debería seleccionar:

A. $14 250, que corresponde a la venta de una camiseta

B. $142 500, que corresponde a la venta de cinco camisetas

C. $156 750, que corresponde a la venta de seis camisetas

D. $285 000, que corresponde a la venta de diez camisetas

Pregunta 9 de 20

Matemáticas

Se puede encontrar números racionales mayores que k, de manera que sean cada vez más cercanos a él, calculando k + 1j (con j entero positivo). Cuanto más grande sea j, más cercano a k será el racional construido. ¿Cuántos números racionales se pueden construir cercanos a k y menores que k + 111 ?

10, que es la cantidad de racionales menores que 11.

Una cantidad infinita, pues existen infinitos números enteros mayores que 11.

11, que es el número que equivale en este caso a j.

Uno, pues el racional más cercano a k se halla con j=10, es decir, con k+0,1.

Pregunta 10 de 20

Matemáticas

En una institución educativa hay dos cursos en grado undécimo. El número de hombres y mujeres de cada curso se rela- ciona en la tabla:

	Curso 11A	Curso 11B	Total
Número de mujeres	22	23	45
Número de hombres	18	12	30
Total	40	35	75

La probabilidad de escoger un estudiante de grado undécimo, de esta institución, que sea mujer es de 35 . Este valor corresponde a la razón entre el número total de mujeres y

el número total de estudiantes de gra- do undécimo.

el número total de hombres de grado undécimo.

el número total de mujeres del curso 11 B.

el número total de hombres del curso 11 A.

Pregunta 11 de 20

Matemáticas

Para transportar mango y banano desde un pueblo cercano a dos ciudades, W y Z, un comerciante utiliza tres (3) camiones con capacidad de 5 toneladas cada uno; por cada camión contrata dos trabajadores en cada viaje. El comerciante compra a $400.000 la tonelada de banano y a $500.000, la de mango. En la tabla se muestra el precio de venta por tonelada de cada producto y los gastos de transporte y de trabajadores para cada ciudad.

Ciudad	Precio de venta tonelada de banano	Precio de venta tonelada de mango	Costo transporte por camión	Pago por trabajador por viaje
W	$1.000.000	$1.300.000	$150.000	$180.000
Z	$1.200.000	$1.350.000	$180.000	$200.000

Los tres (3) camiones se cargan con 5 toneladas de banano cada uno para venderse en la ciudad W.

El comerciante necesita conocer la ganancia al hacer este negocio, ejecutando el siguiente procedimiento:
Paso 1. Halla el número de toneladas de banano que hay en los 3 camiones.
Paso 2. Halla la diferencia entre el precio de venta de una tonelada de banano en la ciudad W y el precio de compra.
Paso 3. Multiplica los valores hallados en los pasos 1 y 2.
Paso 4. Encuentra los costos totales de transporte y le suma el pago total de los trabajadores en los tres viajes.
Paso 5. Halla la diferencia entre el valor obtenido en el paso 3 y el paso 4.

¿Cuál es la ganancia que obtiene el comerciante?

$5.670.000

$5.970.000

$7.470.000

$8.010.000

Pregunta 12 de 20

Matemáticas

Un cliente acude a una entidad financiera a solicitar un crédito de $ 6.000.000.00, la entidad le ofrece a las modalidades de crédito que se ven en la figura, siendo CAPITAL el monto de dinero prestado.
Luego de analizar las opciones, el cliente afirma que: “Con la modalidad 1, el monto de la cuota disminuirá $50.000 en cada mes”. La afirmación es correcta porque:

A. El interés total del crédito serían $300.000 y cada mes disminuiría $50.000.

B. Cada mes se abonarían al capital $1.000.000 y el interés disminuiría en $50.000.

C. Cada mes aumentaría el abono al crédito en $50.000, de manera que el interés disminuirá.

D. El abono al crédito disminuiría $50.000 cada mes, al igual que el interés

Pregunta 13 de 20

Matemáticas

En determinada zona de una ciudad se construyen edificios de apartamentos en los que cada metro cuadrado tiene un costo de $800.000, y se asegura a los compradores que en esta zona anualmente, el metro cuadrado se valoriza un 5% respecto al costo del año anterior. ¿Con cuál de las siguientes expresiones se representa el costo de un metro cuadrado en esa zona, transcurridos n años?

800.000 + 5n

800.000(5n)

800.000 (5100)n

800.000 (1 + 5100)n

Pregunta 14 de 20

Matemáticas

La gráfica de la figura muestra una sección de una cancha de béisbol; los vértices del triángulo ABC están determinados por el home, el montículo del lanzador y la intersección de la línea de grama y la línea de foult. El ángulo BAC mide 45° y el ángulo CBA mide 105°. La medida del ángulo ACB es:

A 25°.

B. 30°.

C. 35°.

D. 45°.

Pregunta 15 de 20

Matemáticas

Los números fraccionarios se utilizan frecuentemente para expresar cantidades correspondientes a partes de una unidad. El número fraccionario que representa la porción sombreada en la figura es:

A) 18/10

B) 5/9

C) 8/18

D) 4/9

Pregunta 16 de 20

Matemáticas

El subsidio familiar de vivienda (SFV) es un aporte que entrega el Estado y que constituye un complemento del ahorro, para facilitarle la adquisición, construcción o mejoramiento de una solución de vivienda de interés social al ciudadano. A continuación se presenta la tabla de ingresos en salarios mínimos mensuales legales vigentes (SMMLV) y el subsidio al que tiene derecho, para cierto año.

SUBSIDIO FAMILIAR DE VIVIENDA (SFV)

Ingresos (SMMLV)		Valores $		Valor de SFV en SMMLV
Desde	Hasta	Desde	Hasta	Valor de SFV en SMMLV
0	1	0	535.600	22
1	1.5	535.601	803.400	21.5
1.5	2	803.401	1.071.200	21
2	2.25	1.071.201	1.205.100	19
2.25	2.5	1.205.101	1.339.000	17
2.5	2.75	1.339.001	1.472.900	15
2.75	3	1.472.901	1.606.800	13
3	3.5	1.606.801	1.874.600	9
3.5	4	1.804.601	2.142.400	4

Con el SFV más los ahorros con los que cuente el grupo familiar y el crédito que obtenga de una entidad financiera, se puede comprar la vivienda. Por tanto, el procedimiento correcto para estimar el valor del crédito que debe solicitarse al banco es:

Valor del crédito = ingresos + ahorros + subsidio + valor de la Vivienda.

Valor del crédito = valor de la vivienda – ahorros – subsidio.

Valor del crédito = ingresos + ahorros – subsidio + valor de la Vivienda.

Valor del crédito = valor de la vivienda + subsidio – ahorros.

Pregunta 17 de 20

Matemáticas

Un estudio de mercadeo identifica el número de unidades vendidas de un producto de una marca específica, de acuerdo con la cantidad de marcas que compiten contra ella en una tienda y el número de unidades vendidas sin competencia. La gráfica muestra los resultados del estudio para ese producto en un mes.

Suponiendo un comportamiento análogo para una tienda que vende 1.250 unidades del producto cuando este no tiene competencia en un principio, ¿cuántas unidades se venderán aproximadamente de este producto en un mes, si compite contra 3 marcas de las que aparecen en la gráfica?

Entre 480 y 520

Entre 680 y 720

Entre 730 y 780

Entre 930 y 970

Pregunta 18 de 20

Matemáticas

16 m, 41 m y 25 m.

24 m, 60 m y 36 m.

24 m, 64 m y 32 m.

40 m, 70 m y 50 m.

Pregunta 19 de 20

Matemáticas

Para capacitar en informática básica a los trabajadores de algunas dependencias de una empresa, se contrata una institución que ofrece un plan educativo de 4 módulos.

CAPACITACIÓN DE INFORMACIÓN BÁSICA
Módulo	Nombre del módulo	Intensidad horaria	Valor por hora
I	Fundamentación	40 h	$35.000
II	Procesador de texto	30 h	$30.000
III	Hoja de cálculo	40 h	$40.000
IV	Presentación con diapositivas	10 h	$45.000

La capacitación de cada módulo se hace con cursos de mínimo 20 y máximo 30 personas, de la misma dependencia.

Si se les cobrara a los 50 trabajadores de la dependencia “Recursos Humanos” la capacitación del módulo II, y todos pagaran el mismo valor, ¿cuánto debería pagar cada uno por esa capacitación?

$36.000

$450.000

$900.000

$18.000

Pregunta 20 de 20

Matemáticas

SUBSIDIO FAMILIAR DE VIVIENDA (SFV)

Ingresos (SMMLV)		Valores $		Valor de SFV en SMMLV
Desde	Hasta	Desde	Hasta	Valor de SFV en SMMLV
0	1	0	535.600	22
1	1.5	535.601	803.400	21.5
1.5	2	803.401	1.071.200	21
2	2.25	1.071.201	1.205.100	19
2.25	2.5	1.205.101	1.339.000	17
2.5	2.75	1.339.001	1.472.900	15
2.75	3	1.472.901	1.606.800	13
3	3.5	1.606.801	1.874.600	9
3.5	4	1.804.601	2.142.400	4

Una familia con ingresos entre 0 y 1 SMMLV recibe un subsidio equivalente a:

1,4 veces el subsidio de una familia de ingresos entre 2 y 2,25 SMMLV.

1,8 veces el subsidio de una familia de ingresos entre 2,5 y 2,75 SMMLV.

3,5 veces el subsidio de una familia de ingresos entre 3 y 3,5 SMMLV.

5,5 veces el subsidio de una familia de ingresos entre 3,5 y 4 SMMLV.

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Dario

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